LOS NÚMEROS METÁLICOS

La familia de números metálicos, introducida por Vera de Spinadel en 1994, está formada por las raíces positivas de las ecuaciones de la forma x2 = p x + q, o su equivalente x² − p x − p = 0, donde p y q son números enteros positivos.

Es un conjunto de números que tienen características comunes, que llevan el nombre de un metal. El más famoso es el número de oro, que ha sido utilizado por muchas culturas antiguas. Otros números de la familia son: el de plata, cobre, bronce, níquel, platino y muchos otros más.

• Número de oro: se plantea la ecuación x/1 = 1/(x-1), cuya solución positiva, (1+5^(1/2))/2 es el número de oro.

• Número de plata: se plantea la ecuación x/1 = 1/(x-2), cuya solución positiva, 1+2^(1/2) es el número de plata. 

• Número de bronce:  se plantea la ecuación x/1 = 1/(x-3), cuya solución positiva, (3+13^(1/2))/2 es el número de bronce.
  

3.4 ECUACIONES CON RADICALES.
Las ecuaciones con radicales son ecuaciones en las que la incógnita x aparece bajo el signo radical para resolverlas se aísla en la raíz en uno de los miembros y se eleva toda la ecuación al índice del radical

 AQUÍ ESTA LA EXPLICACIÓN DE LAS ECUACIONES CON RADICALES
https://www.youtube.com/watch?v=kcmlZujnl-g

3.3. ECUACIONES DEL TIPO (X-A)x(X-B)x...=0

Para calcular la solución de este tipo de ecuaciones igualamos cada uno de los factores a 0 y resolvemos las ecuaciones resultantes.

3.2 ECUACIONES CON FRACCIONES ALGEBRAICAS 
 Para resolver este tipo de ecuaciones eliminamos los denominadores multiplicando por su mínimo común múltiplo y después resolvemos la ecuación resultante.

3. OTROS TIPOS DE ECUACIONES.
3.1 Ecuaciones bicuadradas.
Una ecuación bicuadrada es una igualdad algebraica que se puede expresar de la forma ax⁴+bx²+c=0, con a, b y c números reales y a distinto a 0.

Para resolver ecuaciones de este tipo, sustituimos x² por otra variable, z, y resolvemos la ecuación az²+bz+c=0 de segundo grado.

El número de soluciones de una ecuación bicuadrada puede ser 4,3,2,1 o no tener ninguna solución dependiendo del valor de su discriminante.

2.3. Soluciones de una ecuación de segundo grado.

Las ecuaciones de segundo grado,ax²+bx+c=0,se pueden clasificar en completas cuando a,b,c no son iguales a 0,e incompletas si b=0 o c=0.

2.2 Ecuaciones de segundo grado

Una ecuación de segundo grado con una incognita es una igualdad algebraica que se puede exprear de la forma ax²`+bx +c =0, donde a,b y c son números reales y a no es igual 0

Las soluciones de una ecuación de este tipo son:

Ecuaciones de primer y segundo grado

 2.1 Ecuaciones de primer grado

    Una ecuación de primer grado con una incógnita es una igualdad algebraica que se puede expresar de la forma ax + b =0, con a no es igual a 0.
     La solución general de una ecuación de este tipo es: x=-b/a

1.2 SOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN

La solución de una ecuación es el valor de una incógnita que hace que la igualdad sea cierta

1.1 ELEMENTOS DE UNA ECUACIÓN
 En las ecuaciones distinguimos varios elementos:

• INCÓGNITA: Es la variable o variables que figuran en la ecuación.
• MIEMBRO: Es cada una de las dos expresiones algebraicas que hay separas por el "=".
• TÉRMINO: Es cada uno de los sumandos que componen los miembros de la ecuación

• GRADO: Es el mayor de los exponentes con los que figura la incógnita después de reducir términos semejantes.